การวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติ

1. สถิติอ้างอิง หรือ สถิติเชิงอนุมาน(Inferential Statistics)
   เป็นการใช้ศาสตร์ที่ว่าด้วยทฤษฎีและวิธีการทางสถิติ ในการวิเคราะห์ข้อมูล เพื่อตอบคำถามหรือปัญหาที่สนใจ โดยอาศัยข้อมูลเพียงส่วนหนึ่งที่มีอยู่ เพื่ออธิบายข้อมูลชุดที่สมบูรณ์หรือประชากร กล่าวคือ จากข้อมูลที่มีอยู่ ซึ่งไม่ใช่ข้อมูลชุดสมบูรณ์ เราต้องการสรุปสาระสำคัญในข้อมูลชุดสมบูรณ์ หรือลักษณะของปรากฏการณ์หนึ่ง ด้วยการใช้ข้อมูลตัวอย่างหรือข้อมูลเพียงส่วนหนึ่งจากชุดข้อมูลที่สมบูรณ์นั้น แล้วทำการอนุมานจากข้อมูลตัวอย่างไปสู่ข้อมูลชุดสมบูรณ์ ความแตกต่างจากสถิติเชิงพรรณนา คือ สถิติเชิงพรรณนาทำการสรุปสาระสำคัญในข้อมูลชุดที่มีอยู่ในมือหรืออธิบายลักษณะของข้อมูลชุดนี้เท่านั้น ไม่มีการอ้างอิงถึงข้อมูลชุดอื่น หรือพยายามไปอธิบายข้อมูลชุดสมบูรณ์ เรียกว่าไม่ทำการอนุมานไปสู่ข้อมูลชุดที่สมบูรณ์นั่นเอง
   ในการวิจัยด้านสังคมหรือบริหาร มักสนใจข้อมูลกลุ่มตัวอย่าง เพื่ออนุมานลักษณะของประชากร
   อ้างอิงจาก http://statsdaily.blogspot.com/..post.html
2. สถิติเชิงพรรณา (Descriptive Statistics) ค่าสถิติเชิงพรรณาเป็นค่าพื้นฐานที่เข้าใจง่าย พบว่าในหนังสือของ ธันยพัฒน์ วงศ์รัตน์ [7] ใช้เรื่องนี้เริ่มต้นอธิบายเกี่ยวกับ ค่าสถิติ และแยกไว้ทั้งหมด 4 กลุ่ม ดังนี้ 1) การแจกแจงความถี่ (Frequencies Distribution) คือ การนำข้อมูลมาจัดใหม่ โดยแจกแจงว่าข้อมูลมีอะไรบ้าง และซ้ำกันกี่จำนวน เรียกว่า ความถี่ (Frequency) 2) การวัดค่ากลางของข้อมูล (Measures of Central Tendency) คือ การหาค่ากลางของข้อมูลที่เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งหมด เพื่อสรุปเรื่องราวเกี่ยวกับข้อมูล และวิเคราะห์ข้อมูลได้ถูกต้องยิ่งขึ้น 3) การวัดการกระจาย (Measure of Dispersion) คือ การวัดความแตกต่างกันของข้อมูล 4) การวัดลักษณะของเส้นโค้ง (Curvature) คือการวัดค่าใน 2 ประเด็น ได้แก่ 4.1) ความเบ้ (Skewness) เป็นค่าที่ใช้วัดลักษณะของเส้นโค้งว่ามีความเบ้หรือไม่ ถ้าเส้นโค้งไม่เบ้ คือ ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้มีค่าเป็นศูนย์ แสดงว่าข้อมูลมีความสมมาตร ถ้าเส้นโค้งเบ้ซ้ายแสดงว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้มีค่าเป็นลบ และถ้าเส้นโค้งเบ้ขวา แสดงว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้มีค่าเป็นบวก 4.2) ความโด่ง (Kurtosis) เป็นค่าที่ใช้วัดลักษณะของเส้นโค้งว่ามีความโด่งมากน้อยเพียงใด ถ้าค่าความโด่งเป็นศูนย์ แสดงว่ากราฟที่มีการแจกแจงแบบปกติ ถ้าค่าความโด่งเป็นบวก แสดงว่าเส้นโค้งนั้นโด่งหรือสูงมาก และถ้าค่าความโด่งเป็นลบ แสดงว่า เส้นโค้งนั้นโด่งน้อยหรือป้าน
3. การแจกแจงความถี่ (Frequencies Distribution)
   เป็นการนำข้อมูลมาแบ่งเป็นกลุ่ม เป็นหมวดตามลักษณะ เช่น เพศ ภาค คณะวิชา เพื่อแสดงความถี่ จำนวน หรือร้อยละ พบศัพท์ที่น่าสนใจ เช่น Frequency, Percent, Valid Percent = ไม่คำนวณค่าสูญหาย และ Cumulative Percent = ค่าร้อยละสะสม หรือการแจกแจงค่าความถี่หลายทางด้วยคำสั่ง Crosstab
4. การวัดค่ากลางของข้อมูล (Measures of Central Tendency) [7]
   เป็นการหาค่ากลาง ๆ ของข้อมูลจำนวนมาก ซึ่งเทคนิคการวัดค่ากลางมีหลายวิธี เช่น 1) ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean) ใช้การนำค่าทั้งหมดที่มีรวมกัน แล้วนำไปหารด้วย จำนวนของข้อมูล 2) มัธยฐาน (Median) ใช้การเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก หรือมากไปน้อย แล้วถือเอาตัวเลขที่อยู่ตรงกลางเป็นค่ามัธยฐาน 3) ฐานนิยม (Mode) ใช้การเลือกจากข้อมูลที่มีการซ้ำกันมากที่สุด
5. ลิเคิร์ท (Likert Scale) คือ การใช้เกณฑ์ 5 ระดับ แทน 5 ความหมาย คือ มากที่สุด มาก ปานกลาง น้อย และน้อยที่สุด ส่วนเกณฑ์การแปลความหมาย เพื่อจัดระดับคะแนนเฉลี่ยในช่วงคะแนนต่าง ๆ มีสมการคำนวณอันตรภาคชั้นของค่าเฉลี่ยมีค่าเท่ากับ 0.8 (บางเอกสารใช้ 0.5) โดยใช้สมการ ความกว้างของอันตรภาคชั้น = ( คะแนนสูงสุด – คะแนนต่ำสุด ) / จำนวนชั้น อ้างถึงในชัชวาลย์ เรืองประพันธ์ 2539 หน้า 15

   ทำให้ได้เกณฑ์การแปลความหมายดังนี้ 1.00 – 1.80 มีผลน้อยที่สุด 1.81 – 2.60 มีผลน้อย 2.61 – 3.40 มีผลปานกลาง 3.41 – 4.20 มีผลมาก 4.21 – 5.00 มีผลมากที่สุด บางเอกสารกำหนด interval เป็น 0.50 4.50-5.00 Very satisfied 3.50-4.49 Satisfied 2.50-3.49 Neutral 1.50-2.49 Dissatisfied 1.00-1.49 Very dissatisfied

6. การวัดการกระจาย (Measure of Dispersion) [7]
   การรู้ธรรมชาติของข้อมูลมีค่าอื่นนอกจากค่ากลางที่ใช้สะท้อนได้ คือ พิสัย (Range) โดยการหาผลต่างของค่าสูงสุดกับค่าต่ำสุด หรือ ค่าความแปรปรวน (Variance) เพื่อวัดค่าแตกต่างกับค่าเฉลี่ย หากเป็น 0 ก็แสดงว่าข้อมูลไม่มีการกระจาย ซึ่งค่านี้มาจาก ค่าแตกต่างของข้อมูลแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ย # หรือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) คิดค้นโดย ฟรานซิส กาลตัน (Francis Galton) ในช่วงปลายคริสต์ทศวรรษ 1860 เป็นการวัดการกระจายทางสถิติที่เป็นปกติทั่วไป ใช้สำหรับเปรียบเทียบว่าค่าต่าง ๆ ในเซตข้อมูลกระจายตัวออกไปมากน้อยเท่าใด โดยนำค่าความแปรปรวน (Variance) มาใส่รากที่สองจะเท่ากับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน # แล้วยังมีค่าเปอร์เซ็นต์ไทล์ (Percentile) ที่แสดงได้ว่าค่าใดอยู่ตำแหน่ง % ที่ระบุ และค่าควอไทล์ (Quartiles) ที่แสดงได้ว่าค่าใดอยู่ตำแหน่งที่ 25% 50% และ 75% ก็จะใช้แยกข้อมูลเป็น 4 ส่วนได้
7. การวัดลักษณะของเส้นโค้ง (Curvature) [7] คือ การวัดค่าจาก ค่าเบ้ และความโด่ง โดย Skewness ใช้วัดค่าความเบ้ ถ้าค่าบวกแสดงว่าเบ้ซ้าย และค่าลบแสดงว่าเบ้ขวา และ Kurtosis ใช้วัดค่าความโด่ง ถ้าค่าบวกแสดงว่าสูงกว่าปกติ ค่าลบแสดงว่าต่ำกว่าปกติ
8. T-Test คือ การทดสอบสมมติฐาน เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างหนึ่งกลุ่ม กับประชากร หรือเปรียบเทียบระหว่างกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่อาจมีความสัมพันธ์กันหรือเป็นอิสระต่อกันก็ได้ โดยกลุ่มตัวอย่างต้องสุ่มมาจากประชากรที่มีการแจกแจงปกติ (Normal Curve) และทราบค่าความแปรปรวนของประชากร ซึ่งมีการทดสอบ 3 แบบ คือ One Sample T-Test, Paired Samples T-Test และ Independent T-Test
   ในกรณี การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยที่ข้อมูล 2 กลุ่ม เช่น เพศ กับ กลุ่มข้อมูลต่าง ๆ ในการวิเคราะห์และแปลผลข้อมูลทางสถิตินั้น มีหลายวิธี แต่ละวิธีก็จะถูกเลือกใช้ให้เหมาะสมกับข้อมูล เช่น การเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างตัวแปร 2 ตัวที่เป็นอิสระต่อกัน ก็อาจใช้ SPSS, Menu, Analyze, Compare Means, Independent-samples T-Test [6].p356 ซึ่งเลือกตัวแปรที่ต้องการเปรียบเทียบได้หลายตัว เช่น [กลุ่มความพึงพอใจ] กับตัวที่ถูกเทียบ เช่น [เพศ]
   1. ตารางที่ได้จะมีค่า sig. ของ equation of variances (ความแปรปรวนของกลุ่ม) ถ้าน้อยกว่า 0.05 ก็แสดงว่า ความแปรปรวนของกลุ่มเท่ากัน แล้วค่อยดู sig. ของ T-Test
   2. ถ้าค่า sig. ของ T-Test มากกว่า 0.05 แสดงว่า ความพึงพอใจระหว่างสองเพศไม่แตกต่างกัน ยอมรับ H0
   3. ถ้าค่า sig. ของ T-Test ไม่มากกว่า 0.05 แสดงว่า ความพึงพอใจระหว่างสองเพศแตกต่างกัน ยอมรับ H1
9. One Sample T-Test คือ การวิเคราะห์กรณีเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างกับประชากร หรือค่าคงที่จากทฤษฎีใดทฤษฎีหนึ่ง # เช่น ทฤษฎีทางเคมีของสารประกอบชนิดหนึ่ง มีส่วนประกอบของเหล็ก x% เพื่อทดสอบทฤษฎีจึงทดลองส่วนประกอบของสารประกอบชนิดนี้ y ครั้ง โดย H0 : u1 = x และ H1 : u1 != x
10. Paired Samples T-Test คือ การทดสอบสมมติฐานของกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่สัมพันธ์กัน เช่น การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยสองค่าว่าแตกต่างกันหรือไม่ โดยค่าเฉลี่ยทั้งสองวัดจากกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่สัมพันธ์ หรือกลุ่มเดียว 2 ครั้ง หรือวัดตัวอย่างสองกลุ่มที่ได้จากการจับคู่คุณลักษณะที่เท่าเทียมกัน โดย H0 : u1 = u2 และ H1 : u1 != u2 เริ่มต้นจะหาค่าสถิติสหสัมพันธ์ (Correlation) ก่อนดูจากตาราง Paired Samples Correlations ถ้าค่า sig น้อยกว่า 0.01 แสดงว่าค่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กัน แล้วมองตารางที่สอง Paired Samples Test ที่นัยสำคัญ 0.01 ถ้า sig < 0.01 แสดงว่าสองตัวแปรมีค่าเฉลี่ยแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ
11. Independent T-Test คือ การทดสอบสมมติฐานของกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่เป็นอิสระจากกัน เช่น การวิจัยเชิงทดลองต้องการทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของกลุ่มที่ได้รับการสอนแบบใหม่ กับกลุ่มที่ได้รับการสอบแบบเดิมหรือกลุ่มควบคุม โดย H0 : u1 = u2 และ H1 : u1 != u2 ที่นัยสำคัญ 0.05 ถ้า sig < 0.05 แสดงว่ายอมรับ H1 ค่าเฉลี่ยแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ
    ซึ่งจะใช้ค่า T-Test นี้ จะต้องทดสอบ F-Test หาค่าความแปรปรวนก่อน ว่าสองกลุ่มนี้มีความแปรปรวนแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ ถ้า sig > 0.05 (F-Test) แสดงว่าไม่แตกต่างกันอย่างไม่มีนัยสำคัญ ให้ใช้ข้อมูลในตารางบรรทัดแรก คือ บรรทัด Equal variances assumed ถ้า sig < 0.05 (F-Test) แสดงว่าแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ ให้ใช้ข้อมูลในตารางบรรทัดที่สอง คือ บรรทัด Equal variances not assumed
    เช่น สมมติฐาน ว่า เพศที่แตกต่างกันจะมีความผูกพันต่อองค์การแตกต่างกัน
    H0 : เพศที่แตกต่างกันจะมีความผูกพันต่อองค์การไม่แตกต่างกัน
    H1 : เพศที่แตกต่างกันจะมีความผูกพันต่อองค์การแตกต่างกัน
12. การวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) หรือ F-Test # คือ การเปรียบเทียบค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) ความแปรปรวน หรือความผันแปร และมักใช้กับข้อมูลตั้งแต่ 2 กลุ่มขึ้นไป เช่น อายุ อาชีพ รายได้ โดยเริ่มต้นทดสอบก่อนว่ามีความแตกต่างของค่าเฉลี่ยหรือไม่ หากพบว่ามีความแตกต่างของค่าเฉลี่ย จึงไปทำการเปรียบเทียบรายคู่ (Multiple comparison) ต่อไป หรือคือ เทคนิคการวิเคราะห์ที่ใช้เพื่อทดสอบสมมติฐาน ที่มีการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยที่มากกว่า 2 กลุ่ม ขึ้นไป ซึ่งตัวแปรอิสระเป็นแบบจัดกลุ่ม ตัวแปรตามเป็นตัวแปรเชิงปริมาณ ถ้ามีตัวแปรอิสระเพียงตัวแปรเดียว เรียกว่า One-Way ANOVA ถ้ามี 2 ตัวแปร เรียกว่า Two-Way ANOVA ถ้ามีหลายตัวแปร เรียกว่า Multi-Way ANOVA เช่น 1) ตัวแปรอิสระ คือ วิธีสอนต่างกัน และตัวแปรตาม คือ ผลการเรียน หรือ 2) ตัวแปรอิสระ คือ อายุนักเรียน และตัวแปรตาม คือ ผลการเรียน
    เช่น สมมติฐาน ว่า อายุ/ตำแหน่ง/การศึกษา ที่แตกต่างกันจะมีความผูกพันต่อองค์การแตกต่างกัน
    H0 : อายุ/ตำแหน่ง/การศึกษา ที่แตกต่างกันจะมีความผูกพันต่อองค์การไม่แตกต่างกัน
    H1 : อายุ/ตำแหน่ง/การศึกษา ที่แตกต่างกันจะมีความผูกพันต่อองค์การแตกต่างกัน
13. การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ (Correlation Analysis) # คือ การพิจารณาทิศทางความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัว โดยค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ เป็นตัวบ่งชี้ถึงความสัมพันธ์นี้ ซึ่งค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์นี้จะมีค่าอยู่ระหว่าง -1.0 ถึง +1.0 ซึ่งหากมีค่าใกล้ -1.0 นั้นหมายความว่า ตัวแปรทั้งสองตัวมีความสัมพันธ์กันอย่างมากในเชิงตรงกันข้าม หากมีค่าใกล้ +1.0 นั้นหมายความว่า ตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันโดยตรงอย่างมาก และหากมีค่าเป็น 0 นั้นหมายความว่า ตัวแปรทั้งสองตัวไม่มีความสัมพันธ์ต่อกัน เช่น ดูแนวโน้มของ หุ้น A กับ หุ้น B ว่ามีแนวโน้มขึ้นลงไปในทางเดียวกันหรือไม่ โดยดูจากค่า Correlation Coefficient (r) หรือ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
14. คำถาม #T-Test กับ #ANOVA ต่างกันอย่างไร
    - T-Test ใช้กับการเปรียบเทียบ ตัวแปร 2 ตัว
    เช่น ชาย หญิง กับ กลุ่มข้อมูลต่าง ๆ อาจเป็นความพึงพอใจ
    เช่น ชอบ ไม่ชอบ กับ กลุ่มข้อมูลต่าง ๆ อาจเป็นความพึงพอใจ
    เช่น ถูก ผิด กับ กลุ่มข้อมูลต่าง ๆ อาจเป็นความพึงพอใจ
    - ANOVA ใช้กับการเปรียบเทียบ ตัวแปรหลายตัว
    เช่น ช่วงอายุ กับ กลุ่มข้อมูลต่าง ๆ อาจเป็นความพึงพอใจ
    เช่น จังหวัด กับ กลุ่มข้อมูลต่าง ๆ อาจเป็นความพึงพอใจ
15. ความแปรปรวน กับการแจกแจง ต่างกันอย่างไร
    ทั้ง 2 คำคล้ายกัน แต่ต่างกันที่ลักษณะข้อมูลที่นำมาเปรียบเทียบ
    - ถ้าเทียบว่า 2 ตัวแปรต่างกันหรือไม่ ก็จะเรียกการทดสอบว่า [ไม่ต่าง หรือต่าง]
    - ถ้าเทียบว่า 2 ตัวแปรแปรปรวนกันหรือไม่ ก็จะเรียกการทดสอบว่า [ไม่แปรปรวน หรือแปรปรวน]
    - ถ้าเทียบการกระจายตัวของข้อมูล ก็จะเรียกการทดสอบว่า [แจกแจงปกติ หรือแจกแจงไม่ปกติ]
16. ไค-สแควร์ หรือ ไคสแควร์ (Chi-square) คือ การทดสอบผลรวมของสัดส่วนกำลังสองของผลต่าง ระหว่าง ความถี่ของค่าที่สังเกต กับ ค่าความถี่ของค่าคาดหวัง หรือ ใช้ทดสอบการแจกแจงของข้อมูล มักใช้กับข้อมูลที่แจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง (Discontinuous data) ซึ่งใช้จำแนกได้ 2 ทาง คือ 1) ข้อมูลจำแนกทางเดียว(One-Dimensional Classifical Data) เช่น ชื่อนักเรียนกับคะแนนภาษาอังกฤษ หรือ วันที่กับจำนวนที่เข้าใช้บริการ ตัวอย่างการทดสอบสมมติฐาน H0 เช่น นักเรียนมีคะแนนสอบภาษาอังกฤษเฉลี่ยที่ 15 คะแนน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2 หรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 กับ 2) ข้อมูลจำแนกสองทาง (Two - Way Contingency Table) เช่น เพศกับหลักสูตรที่สนใจศึกษาต่อ หรือ รายได้กับอาชีพ ตัวอย่างการทดสอบสมมติฐาน H0 เช่น เพศไม่มีความสัมพันธ์กับหลักสูตรที่สนใจศึกษาต่อ หรือ รายได้ไม่สัมพันธ์กับอาชีพ
    การทดสอบไคสแควร์
17. สถิติพาราเมตริก กับ สถิตินอนพาราเมตริก
    เงื่อนไขของสถิติพาราเมตริก มีมาก หากผิดเงื่อนไขก็ไปใช้สถิตินอนพาราเมตริก
    โดยเงื่อนไข หรือข้อตกลงเบื้องต้นของสถิติพาราเมตริก มีดังนี้
    1. มาจากประชากรที่มีการแจกแจงปกติ (Normal distribution)
    2. เป็นกลุ่มตัวอย่างที่ได้มาโดยการสุ่ม ที่เชื่อถือได้ว่าผลจะกระจาย
    3. ข้อมูลต้องอยู่ในมาตราอันตรภาค (Interval Scale) หรืออัตราส่วน (Ratio scale)
    
    สถิติพาราเมตริก หรือพารามิตริก (Parametric statistic)
    เป็นสถิติที่ทดสอบเกี่ยวกับการแจกแจงของประชากรขนาดใหญ่ และเป็นโค้งปกติ
    มักใช้กับข้อมูลแบบอันตรภาคชั้น (interval scale) หรืออัตราส่วน (ratio scale)
    เป็นการทดสอบค่าเฉลี่ยไม่ใช่ค่าความถี่
    ค่าสถิติที่ใช้มักเป็น T-test, F-test, Z-test, One-way ANOVA
    เช่น อาชีพมีความสัมพันธ์กับระดับการรักษาศีล หรือ อายุมีความสัมพันธ์กับความชอบศิลปินเกาหลี
    สถิตินอนพาราเมตริก หรือนอนพารามิตริก (Non-parametric statistic)
    เป็นสถิติที่ไม่สนใจการแจกแจงของประชากร
    มักใช้กับข้อมูลแบบนามบัญญัติ (Norminal scale) หรือแบบเรียงลำดับ (Ordinal scale)
    เป็นการทดสอบค่าความถี่ไม่ใช่ค่าเฉลี่ย
    ค่าสถิติที่ใช้มักเป็น Chi-square
    เช่น มีสมมติฐานทางการวิจัยว่า เพศชาย และเพศหญิงมีความชอบวิทยากรแตกต่างกัน หรือ ห้องเรียนที่เปิดให้เลือกเรียนอย่างอิสระมีจำนวนนักเรียนแต่ละห้องแตกต่างกัน หรือ ชั้นปีของนิสิตมีระดับความชอบการเมืองแตกต่างกัน
    สถิติแบบนี้ โวลโฟวิท (Wolfowitz ) เป็นบุคคลแรกที่นำมาใช้ในปีค . ศ . 1942
    สถิติประเภทนี้บางครั้งเรียกว่า สถิติการแจกแจงอิสระ (Distribution-Free Statistics)
    + อ้างอิง http://www.elearning.msu.ac.th/../unit1_5.htm
    สไลด์ละเอียด ที่ http://rmcs.buu.ac.th/../..2011.pdf
18. ตัวอย่าง Hypothesis
    การเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างตัวแปร 2 ตัวที่เป็นอิสระต่อกัน
    คือ ค่าสถิติที่ใช้เปรียบเทียบความแตกต่างระหว่าง 2 ตัวแปร
    H0: เพศชาย และเพศหญิงมีความพึงพอใจในวิทยากรไม่แตกต่างกัน
    H1: เพศชาย และเพศหญิงมีความพึงพอใจในวิทยากรแตกต่างกัน
    Grouping variable : sex แล้ว Test Variables เป็นความพึงพอใจ
    Program option
    SPSS, Menu, Analyze, Compare Means,
    Independent-samples T-Test [6].p356 - 359
    เมื่อใช้ SPSS จะใช้ sig. (2-tailed) เท่านั้น
    แล้วแต่ละคู่จะมี 2 บรรทัด ซึ่งต้องพิจารณาต่อไปว่า
    ในกรณี sig. ของ Levene's test มากกว่า 0 หรือไม่
    ถ้ามากกว่า 0 จะใช้ sig. (2-tailed) บรรทัดบน คือ equal variances assumed
    ถ้าเท่ากับ 0 จะใช้ sig. (2-tailed) บรรทัดล่าง คือ equal variances not assumed
    ---
    การพิจารณา คือ ดูว่าค่า sig. (2-tailed) ที่เลือก >=0.05 หรือไม่ หากมากกว่า ก็จะยอมรับ H0
    ---
    ต.ย. การเขียนสรุป
    สรุปได้ว่า เพศชาย และเพศหญิงมีความพึงพอใจในวิทยากรไม่แตกต่างกัน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
    ---
    ANOVA
    การเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างตัวแปรมากกว่า 2 ตัว
    ด้วยการวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว (One-Way ANOVA)
    H0: กลุ่มอายุ มีความพึงพอใจในวิทยากรไม่แตกต่างกัน
    H1: กลุ่มอายุ มีความพึงพอใจในวิทยากรแตกต่างกัน
    Factor : age แล้ว Dependent List เป็นความพึงพอใจ
    ---
    SPSS, Menu, Analyze, Compare Means,
    One-Way ANOVA [6].p361
    ต.ย. การเขียนสรุป
    สรุปได้ว่า กลุ่มอายุมีความพึงพอใจในวิทยากรไม่แตกต่างกัน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
    ต.ย. สมมติฐาน
    H0: ความรู้ความเข้าใจในตัวผลิตภัณฑ์ กับ การตัดสินใจซื้อ/ติดตั้งแผงเซลล์แสงอาทิตย์ ไม่มีผลต่อกัน
    H1: ความรู้ความเข้าใจในตัวผลิตภัณฑ์ กับ การตัดสินใจซื้อ/ติดตั้งแผงเซลล์แสงอาทิตย์ มีผลต่อกัน
    ต.ย. สมมติฐาน
    H0: ความชอบในตัวผลิตภัณฑ์ กับ การตัดสินใจซื้อ/ติดตั้งแผงเซลล์แสงอาทิตย์ ไม่มีผลต่อกัน
    H1: ความชอบในตัวผลิตภัณฑ์ กับ การตัดสินใจซื้อ/ติดตั้งแผงเซลล์แสงอาทิตย์ มีผลต่อกัน
19. คำถาม สถิติอื่น ๆ ใช้ทำอะไร เช่น #mean หรือ #Std.Deviation หรือ #count
    - mean ใช้ตอบได้ว่า แต่ละคำตอบของผู้ที่เราไปถาม โน้มไปทางมากหรือน้อย อยู่ระดับใด
    - Std.Deviation
    ถ้า S.D. น้อย แสดงว่าค่า mean ที่ได้เกาะกลุ่มกัน คือ ตอบเหมือน ๆ กันกับ mean
    ถ้า S.D. มาก แสดงว่าค่า mean ที่ได้กระจาย คือ คิดหลากหลาย ต่างจากค่า mean
    - count นับเพศ แล้วออกมาเป็น %
    ถ้าถามเรื่องความนิยมชมชอบร้านเสริมสวย แต่ส่วนใหญ่เป็นผู้ชายตอบ
    ผมว่าอาจารย์คงให้ไปเก็บข้อมูลใหม่ครับ
    ถ้าถามเรื่องการเลือกเรียนมหาวิทยาลัยในการเรียนต่อ แต่ส่วนใหญ่ไปถามผู้เกษียณอายุราชการ
    ผมว่าอาจารย์คงให้ไปเก็บข้อมูลใหม่ครับ เช่นกัน

[1] ดิเรก ลิ้มมธุรสกุล. (2554). "การวิเคราะห์ข้อมูล ด้วยโปรแกรม STATA 10". กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

[2] ยุทธ ไกยวรรณ์. (2555). "หลักสถิติวิจัย และการใช้โปรแกรม SPSS". กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

[3] ปัญญา โพธิ์ฐิติรัตน์. (2550). "การวิเคราะห์ข้อมูลโดย SAS และ SPSS". กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์กฤตญาดา.

[4] นราศรี ไววนิชกุล, และชูศักดิ์ อุดมศรี. (2533). "ระเบียบวิธีวิจัยธุรกิจ". กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

[5] มนต์ชัย เทียนทอง. (2556). การทดสอบไคสแควร์. สืบค้น 19 มีนาคม 2556, จาก http://home.dsd.go.th/ ... /12Chi-Square_Test.pdf.

[6] ธานินทร์ ศิลป์จาระ. (2555). "การวิจัยและวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติด้วย SPSS และ AMOS". กรุงเทพฯ: ห้างหุ้นส่วนสามัญบิสซิเนสอาร์แอนด์ดี.

[7] ธันยพัฒน์ วงศ์รัตน์. (2555). "การประยุกต์ใช้โปรแกรม SPSS 17.0 วิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติ". กรุงเทพฯ: บริษัท สวัสดี ไอที จำกัด.

[8] กมลทิพย์ วิจิตรสุนทรกุลและคณะ. (2563). "การวิเคราะห์ข้อมูลสุขภาพในระบบสาธารณสุขไทย โดยใช้โปรแกรม R". กรุงเทพฯ: ไอคิวมีเดีย.

[9] วิโรจน์ อรุณมานะกุล. (2560). "สถิติและการใช้โปรแกรม R". กรุงเทพฯ: คณะอักษรศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

[10] วราฤทธิ์ พานิชกิจโกศลกุล. (2550). "การใช้โปรแกรม R ในงานวิจัยด้านทฤษฎีสถิติ". กรุงเทพฯ: คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์.

[11] วนิดา พงษ์ศักดิ์ชาติ. (2559). "การใช้โปรแกรม R เพื่อการวิจัย". ชลบุรี: ภาควิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยบูรพา.

[12] ฉัตรศิริ ปิยะพิมลสิทธิ์. (2559). การใช้ IBM SPSS เพื่อการวิเคราะห์ข้อมูล. สืบค้น 22 มกราคม 2565, จาก http://watpon.in.th/thai/mod/page/view.php?id=9.

[13] สำนักงานสถิติแห่งชาติ กระทรวงเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร. (2547). การเลือกใช้ตัวทดสอบสถิติ. สืบค้น 9 มิถุนายน 2565, จาก http://service.nso.go.th/nso/nsopublish/know/estat04.pdf.

[14] Naresh K. Malhotra, David F. Birks. (2006). Marketing Research An Applied Appproach. England: FT Prentice Hall.

[15] สลิตตา สารีบุตร. (2547). การวิเคราะห์ข้อมูล การวิจัยการตลาด ด้วยโปรแกรม SPSS, จาก http://www.repository.rmutt.ac.th/handle/123456789/3180.